From vaccination planning to life context networks

実効再生産数Rt

<< R0の計算方針：データが途中まである場合にその先のR0を見積もる方法を得るのが目的 >>
(a) 新株によるRt増加はこれまでに織り込まれた分を差し引いて、最初から増加分を考慮（今後のみ増える）
(b)ワクチンの使用量はRtからR0への換算にも反映

①緊急事態宣言 t0 の後は t0 ＋5日は直前の変化を維持し、その後t0 +5+dtまでに（dt≒1mo） { (t0 ＋5直前の2wの最小値)-(t0 ＋5直前の2wの最小 値)}/2だけ低下。その後はdtかけて1近くまで収束
③Rtは過去のデータのうち7/6まで使用（後に修正されることがあるため）「 ６月初頭から約２.5か月で最終的に1.5倍（デルタ株100%/4月時点での感染力）に成長するs関数のうち7/6までの部分(最大が程度）で割る」でデルタ株以前のRtに戻し、次に全期間で同じs関数をかけて全期間のRtを得た。
③ pvは7/17までのデータを用いて予備的シミュレーションでN/Sを求め（以降は 7/17のN/Sで） 、RtをR0に換算した。
※予備SMは５回反復で十分な精度(有効数字３桁で変化なし）に収束

基本再生産数R0

接種+２週の接種頻度グラフ

相当がんぱっても1500～2000まではピークが届く（※）が、接種再起を断念すると暫く増加が続く見込み
この手のシミュレーションの見方として、数値の重要性は定性的説明より低いが、1～２割の誤差範囲でおよその増減がデータに合えば手法の信頼性程度なら認識してよい

●ネットワークモデルが求められる理由（みっつめだけ前回の復習）
　○ Hc（分配の平等さ）最大化はpv(ワクチン接種速度)高速化まで応急処置として極めて有効
　○ 接種地域の平均R0最大化はpv低速では有効だがΔ株蔓延時は逆効果
　○ 地域を結合してシミュレーションすると誤差がたまる（その後、数理モデル専門家と理論的に検証）

●MultiLayer-MultiAgentモデルの基本思想とモデル概要
○ ネットワークのローカル性、ミクロマクロ相互作用における生活文脈を反映可能に
○ 現時点での計算パラメタおよび計算結果例のご報告
○ 今後のスケジュール
○ Appendix
　■ 各レイヤーの次数分布 　■ MLNの各レイヤーの生成ロジック（別資料）

地域内・地域外で流入・流出があるSEIR回路格子モデル
（Ohsawa & Hayashi 2021 https://arxiv.org/abs/2104.09719)

どの状態にある人の移動も、行先の感染拡大に影響をもたらす可能性を考慮。かつ、旅行者と現地の人の状態の差を考慮することのできるSEIR回路格子モデルを開発した。完全な平均場手法よりはローカルな事情に配慮。

けっこう大きな平均場SEIRモデルの問題
・ワクチン配分量によって差が広がることがある
・(Hc, 感染者総数)のグラフ（←ワクチン接種効果をHcが接種速度に劣らず左右する2104.09719.pdf (arxiv.org)）の中央部分で比較的誤差が少ないので、Hcは安心して使える

丁寧な設定
（東京と神奈川は別で、人の行き来度合いをデータから設定したモデル）

いい加減な設定
（ 東京と神奈川を合体して一県とするモデル）

研究の背景
コロナ禍の拡大には、人々の生活スタイル（食事の方法と場所、他者との接触など）の変化やウィルスの変異など未知の原因が続々と入り込むため「予測」が難しい。このため感染拡大予測には実効再生産数が過年度と類似の時間変化を辿るなどの仮定が必要に応じ用いられたが、人々の生活は変異種出現や五輪など大イベントにより変化する可能性がある。一方大澤らは、ワクチンの傾斜接種戦略、自粛の段階的解除の戦略の根幹としてSwCが本質的であることの示唆をシミュレーションにより得てきた。若者優先、活動度、都会優先原理などはその系に位置づけられる。

研究の目的
感染拡大についての予測の正確さよりも、原因についての定性的理解とその影響について説明性を持つ知見と、これを獲得する手法を開発する。例えば昨年度は当グループは「遠隔地（普段いかない場所）への移動を避けつつ、互いに必要と認め合う相手とのみ接する（Stay with Your Community：SwC）」等の行動指針を示したが、今年度は人々の多様な接触（職種や属性別、地域間など）を伴う行動の指針づくりに展開する

手法
・昨年度よりも場所や状況を広範囲に発展させ、SwC原理に基づく指針で人および物との接触に関する調査を実施し、説明性のある自粛計画を構築
・昨年度に開発した社会ネットワークモデルを、(a)仕事関係 (b)友人関係 (c)その他のレイヤーが相互連携を持つ階層型モデルに拡張。①関西大学（村田）による合成人口構成データの拡張、②各層での人的交流を精査したアンケート調査データを用いる
・昨年度はマシン制約のため最大1万エージェントのネットワークで計算を行っていたが、より現実に近いエージェント数でシミュレーションを実行できるよう、例えば右概念図のように、ネットワークをSEIR格子と連結し、多人数・多地域の顔と手のある個人間の相互作用も解析できるような、ミクロとマクロのハイブリッドアプローチの実現可能性の検討を行う。

期待される成果
・階層型の感染ネットワークモデル。ミクロとマクロを融合した多人数・多地域効果検証 ・感染拡大原因についての定性的理解とその影響について説明性を持つ知見 ・上記による政策メッセージの開発（例：「飲みに行くな」より、真の理由「飲み場ではSwC逸脱度が大」を示し、リスクを抑える酒場設計を募集）

フィロソフィー

● ミクロな人々の営みによるマクロへの影響を観察するモデル
　✓ 多層化することで、レイヤーごとの基本統計量等を設定し計算するため、1階層ネットワークよりもパラメータ数を抑えつつ複雑な事象をシミュレートすることが可能

●異なる営みを異なるLayerとしてモデリングし重ね合わせ相互作用が観察可能
　✓ 家族内感染、職場内感染、ご近所コミュニティでの感染、学校での感染
　✓ 旅行やイベント参加等による感染等

● Layerごとに政策的な外部操作を行うといった拡張が可能
　✓ 職場Layer：経団連や監督官庁からの指針等でパラメータ変更が可能
　✓ 学校Layer：文科省・厚労省等からの指針でパラメータ変更が可能
　✓ 旅行・イベントLayer： 緊急事態宣言等で多少のパラメータ変更が可能等

モデル概要

⚫ 感染伝搬モデル
　✓ 一般的なマルチエージェントベースのSEIRSモデルを採用

⚫ イテレーションごとにレイヤーごとのエッジの結合関係の調整が可能なモデル
　✓ つながっているエッジのすべてではなく、間引きを行うことが可能
　✓ 間引き率はレイヤー単位で調整可能（緊急事態宣言や学校閉鎖、企業へのテレワーク率目標の指導等を意識）

⚫ ワクチン
　✓ ノード単位で接種有無を設定可能
　✓ 接種によりSの状態のノードのEへの遷移確率を▲X%低下させるといったルール設定が可能
　✓ 年齢情報や緯度経度情報（村田先生の人工合成データ）を用いて段階的に投与するといった操作が可能

● W/m0が小さく、エッジ充足率の低いネットワーク(緑線)において最も感染者数が少ない
● W/m0が大きく、エッジ充足率の高いネットワーク(紫線)において最も感染者が多く、ほぼ全員感染となっている
● W/m0の効果よりも、エッジ充足率の効果の方が大きい(青と紫の関係、赤と黄色の関係、緑と水色の関係)

時刻原点はランダムに選ばれた人口の1%がウィルスに感染した日

現在の設定
⚫ 初期感染者数：人口の1%で計算
⚫ S -> Eへの遷移確率：20%
⚫ E -> Iへの遷移確率：30%
⚫ I -> Rへの遷移確率：10%
⚫ R -> Sへの遷移確率：10%

0_5000_x_y_zの意味：
・ x：乱数シード(1,2,3),
・ y：Wとm0のセット、
・ z：レイヤーごとのエッジ間引き率のセット番号